李某是某紙業公司造紙車間的造紙工，公司未為李某參加工傷保險。

某日，紙輥架上原有的半成品紙輥突然坍塌，砸向正在車間工作的李某，李某躲閃不及，造成右腳踝骨骨折。

事后，李某想申請工傷認定，公司為了逃避責任，不同意李某提出工傷認定申請。

李某是可以自己提出工傷認定申請的。

《工傷保險條例》第十七條規定，用人單位未按相關規定提出工傷認定申請的，工傷職工或者其近親屬、工會組織在事故傷害發生之日或者被診斷、鑒定為職業病之日起1年內，可以直接向用人單位所在地統籌地區社會保險行政部門提出工傷認定申請。

同時，《關于實施〈工傷保險條例〉若干問題的意見》（勞社部函〔2004〕256號）第五條規定，用人單位未按規定為職工提出工傷認定申請，受到事故傷害或者患職業病的職工或者其直系親屬、工會組織提出工傷認定申請，職工所在單位是否同意（簽字、蓋章），不是必經程序。

因此，即使公司不幫助職工提出工傷認定申請，工傷職工或者其近親屬、工會組織也可以自行提出，來維護自己的合法權益。